为深化课堂教学改革，探索高效教学模式，10月16日下午，一场别开生面的数学公开课在四川城市技师学院4A308教室精彩呈现。本次公开课由数学教研组精心组织，刘翠萍老师以“一元二次不等式的解法”为主题，为师生们展示了一节逻辑清晰、生动扎实的理论实践课。

一、实例导入，从实际走向数学

课程伊始，刘翠萍老师并未直接抛出抽象概念，而是别出心裁地选取了一个贴近生活的实例作为切入点。她引导学生分析问题中的等量关系，成功列出二次函数表达式，进而根据实际需求，自然地将函数关系转化为需要研究的不等式关系。这一设计巧妙地将数学知识与现实背景相联系，不仅激发了学生的学习兴趣，更让他们深刻体会到数学源于生活、用于生活的价值，从而水到渠成地引导出本节课的核心内容——一元二次不等式的定义，并由学生参与总结出其典型特征。

二、温故知新，借图像构建直观

在明确学习目标后，刘老师并未急于传授解法，而是带领学生回顾了已掌握的二次函数图像与一元二次方程的解的相关知识。她引导学生将抽象的不等式问题置于直观的函数图像中进行观察，巧妙运用“数形结合”的思想方法。通过引导学生“看图说话”，共同探索发现：一元二次不等式的解集，其实就对应着二次函数图像在x轴上方或下方所对应的x值的范围。在此基础上，师生共同总结出“大于取两边，小于取中间”这一生动形象且易于记忆的求解口诀，将抽象的代数问题转化为直观的几何判断，有效降低了学习难度，培养了学生的直观想象力。

三、提炼方法，化经验为规范步骤

在建立了坚实的直观基础后，刘老师进一步引导学生将看图得出的经验性结论，提炼成一套严谨、可操作的规范化解题步骤。她将求解过程清晰归纳为“三步法”：

1.化正：确保二次项系数为正，使不等式标准化，便于对应函数图像开口向上，统一判断标准。

2.求根：解出对应的一元二次方程的根，确定函数图像与x轴的交点，即解题的“临界点”。

3.写解：根据二次项系数正负及不等号方向，结合“大于取两边，小于取中间”的口诀，准确写出不等式的解集。

通过刘老师的精讲和学生的即时练习，“三步法”得到了有效巩固。整堂课节奏流畅，讲练结合，学生参与度高，在积极的思考和互动中扎实地掌握了核心知识和方法。

四、课后评议，获广泛好评

课后，参与观摩的教师进行了深入研讨。大家一致认为，本节公开课教学设计环环相扣，层层递进，充分体现了刘翠萍老师扎实的教学功底和对教材的深刻理解。其突出亮点在于：

• 注重知识生成：从实例引出问题，符合学生的认知规律。

• 强化思想渗透：巧妙运用数形结合思想，化抽象为具体，突破了教学难点。

• 强调方法提炼：将解题策略清晰化、步骤化，提升了学生的思维条理性和解题能力。

• 突出学生主体：引导学生观察、归纳、总结，有效促进了深度学习。

本次公开课不仅成功展示了一元二次不等式解法的有效教学路径，也为学院数学课堂教学提供了有益借鉴，对促进教师专业成长、提升整体教学质量起到了积极的推动作用。